（1 深圳职业技术学院 电子工程系， 深圳 518055 ） （2 中国科学院 研究生院， 北京 100080 ）

  利用 ANSYS 软件的 APDL 参数化分析技术对大尺寸长条形 超声塑焊焊头来优化设计，依据工程实际确定了设计变量、 状 态变量及目标函数， 分析了编程过程中应注意的问题并给出了解 决思路。通过优化实例说明利用 ANSYS 可很好地解决同时满足 多个设计的基本要求的结构优化问题。 利用该方法对大尺寸焊头进行优 化设计， 即缩短了设计周期， 又降低了设计成本， 而且焊头的各个 性能指标均可达到最优化。 该优化方法也可用于其他不同形状的 大尺寸超声塑焊焊头的优化设计。

  超声塑料焊接是利用热塑性塑料在高频受迫振动下， 其焊接 面相互摩擦产生局部高温而熔化结合的一种技术。 超声塑料焊接 换能器、 变幅杆以及焊头。 焊头作为传递能量的关 系统包括电源、 键部件， 需根据被焊物件的形状来专门设计。理想的焊头要求在 系统工作频率下作一阶纵向振动， 并且具有均匀的输出振幅。一 般来说衡量焊头优劣的重要指标是振幅均匀度 （定义为焊头输出 端面振幅的最小值和最大值之比 ） 和频率隔离性能 （即焊头的纵 。输 向谐振频率和其附近相邻的两个非纵振谐振频率间的间隔 ） 出端面的振幅均匀度越高， 则焊接面越平整光滑； 而频率间隔越 大， 系统稳定性越高。 工程应用中，对于横向尺寸大于 1/4 波长的大尺寸焊头， 由 于其横向振动对纵向振动的影响不可忽略， 即使在纯纵向模态下 焊头输出端面的振幅也很不均匀， 此时必须采用一些振动控制方 法， 比如开槽[1]、 开狭缝[2]、 加附加弹性体[3]等手段来控制焊头的振 动， 达到输出振幅均匀的目的。其中开槽是用于拟制焊头横向振常用的方法 。对于开槽的大尺寸焊头， 由于形状复杂， 很难

  对一宽度为 280mm 的大尺寸长条形焊头来优化设计， 焊 头材料为铝合金 7075 （杨氏模量 E=7.17×1010N/m2， 密度 ρ＝2820kg/ 泊松比 ν＝0.34 ） 。 设计要求： 谐振频率为 20kHz， 振幅均匀度大 m3， 于 80%， 频率间隔值大于 1000Hz。 取文献中对应宽度的大尺寸长 条形开槽焊头的计算结果作为初值， 各具体参数如下： L=119mm、 B=280mm、 w＝10mm、 H＝79mm， 开槽数为 4。利用 ANSYS 对取初 始值的焊头进行分析， 得到其谐振频率为 20197Hz， 振幅均匀度

  常见具有开槽结构的长条形焊头结构， 如图 1 所示。 焊头长、 宽、 厚分别为 L、 B、 T。 在工作频率下， 长方形焊头将沿长度方向作 一阶纵向振动。 焊头的宽度和厚度由被焊物件的尺寸决定。 对于 大尺寸长条形焊头， 有 L≥2T， B 与 L 可比拟， 则焊头在厚度方向 的横向振动对纵向振动的影响可忽略， 此时焊头设计简化为二维 平面应力问题。为抑制宽度方向的横向振动， 沿长度方向均匀开 一定数量的槽， 槽宽度和长度分别为 w、 H， 一般要求相邻槽之间

  寸开槽焊头， 一般工程人员很难掌握， 而且这种方法费时费力。 国内不少超声焊头供应商多以仿制国外同类产品为主， 然后通过 不断修整测试， 直到满足要求为止， 设计成本高、 周期长， 而且这 种通过多次修改的焊头其整体性能也得不到保证。 本文采用通用有限元软件 ANSYS 对大尺寸长条形开槽焊头 来优化设计，研究了焊头和开槽的尺寸对谐振频率的影响程 度， 以焊头长度、 槽宽度、 槽长度为设计变量， 纵向谐振频率、 频率 间隔大小为状态变量， 振幅均匀度为目标函数， 采用 APDL 参数 化分析技术编制了优化设计程序。设计结果表明， 采用该方法可快 速得到同时满足谐振频率、 振幅均匀度和频率间隔要求的大尺寸长 条形焊头， 极大地提高了设计的效率， 改善了产品结构的合理性。

  得到严格的解析解， 此时人们更多地采用有限元等数值计算方法 分析这类问题。 但相关文献大多采用自编有限元程序来设计大尺

  的距离小于 1/4 波长。可见， 焊头的宽度、 厚度、 开槽的数量等参数 在设计前可预先确定。在对大尺寸长条形开槽焊头优化设计中， 取 槽长度、 槽宽度为设计变量， 纵向谐振频率以及频率间隔 焊头长度、 值为状态变量， 用 1 减去焊头输出端面最大振幅与最小振幅之比的 值作为目标函数， 应用子函数逼近法及梯度寻优法进行优化。

  在编程中需注意以下几点： （1 ） 纵向谐振频率的识别。由于设计参数较多， 变化范围宽， 焊头在感兴趣的频率范围内也许有多个振动模态，若想通过 APDL 语言直接从模态分析的结果中提取一阶纵向模态比较困 此时可先进行模态分析， 然后用模态叠加法得到频响曲线， 通 难。 过找频响曲线的峰值来获得所需的纵向模态频率。 （2 ） 频率间隔性能的判断。频率间隔性能是决定焊头是否能 稳定工作的重要指标， 定义为焊头纵向工作频率与最接近此频率 的其他谐振频率之差。焊接系统在实际工作时， 因负载及其他环 境变化而产生频率漂移， 若频率间隔太小， 则焊头工作模态会发 生变化， 严重影响焊接质量。利用 APDL 语言编程获得频率间隔值 的思路如下， 在得到纵向谐振频率后， 提取该频率对应的模态号， 再 获取和该模态号相邻的两个模态号对应的频率值， 分别和纵向谐振 频率相减， 并对差取绝对值， 所得结果的最小值就是频率间隔值。 （3 ） 设计变量初值的选取及上下限的设定。若设计变量初值 及变化范围选取不当， 优化程序很容易因发散而提前退出， 从而 得不到最优解。文献对大尺寸长条形开槽焊头的设计进行了研究， 提出了一种半解析的设计方法， 该方法虽不能对焊头的振幅均匀 性和频率间隔性能做出评判， 但可在给定频率下估算焊头的谐振 尺寸， 为焊头的优化设计提供初值。 另外， 为合理选择设计变量的 上下限， 研究了各设计变量对焊头纵向谐振频率的影响程度。如 图 2 所示，给出了一谐振频率为 20kHz 的长条形开槽焊头各设 焊头长度对谐 计变量的变化对焊头谐振频率的影响曲线。可见， 振频率影响最大， 槽宽度其次， 槽长度最小。 所以在实际优化过程 中， 焊头长度的上下限不能取得过大， 否则容易导致优化失败。

  为 80.5%， 频率间隔值仅为 147Hz。 对上述尺寸的焊头进行优化， L 限定在 （115～125 ） mm， w限 定在 （8～15 ） mm， H 限定在 （50～90 ） mm， 设计变量的公差均设定为

  10-4。对于状态变量， 谐振频率限定在 19950～20050Hz， 频率间隔 值设定下限为 1000Hz。 目标函数为 1 与振幅均匀度之差。 为了得 到准确的优化解， 首先采用零阶的子函数逼近法获得最优解的基 本位置， 然后采用一阶的梯度寻优法对最优解的位置进行更精确 其中子函数逼近法迭代 13 的确定。本优化共进行了 28 次迭代， 次后收敛， 一阶方法迭代了 15 次， 如图 3 所示， 给出了目标函数 随迭代次数的变化规律。 计算结果表明第 25 次为最优解， 各设计 L=119.75mm、 w＝10.87mm、 H＝66.57mm，此时 变量的优化结果为： 焊头谐振频率为 19990Hz， 振幅均匀度达到 90%， 频率间隔值为 2480Hz， 很好的满足了设计的基本要求。